Simulasi Monte Carlo
Jika suatu
sistem mengandung elemen yang mengikut sertakan faktor kemungkinan, model yang
digunakan adalah model Monte Carlo. Dasar dari simulasi Monte Carlo adalah
percobaan elemen kemungkinan dengan menggunakan sampel random (acak). Metode
ini terbagi dalam 5 tahapan:
1. Membuat
distribusi kemungkinan untuk variabel penting
2. Membangun distribusi kemungkinan kumulatif
untuk tiap‐tiap variabel di tahap pertama
3. Menentukan
interval angka random untuk tiap variabel
4. Membuat
angka random
5. Membuat
simulasi dari rangkaian percobaan
Penjelasan dari ke 5
tahapan tersebut adalah sebagai berikut:
1. Membuat distribusi
kemungkinan untuk variabel penting
Gagasan dasar
dari simulasi monte carlo adalah membuat nilai dari tiap variabel yang
merupakan bagian dari model yang dipelajari. Banyak variabel di dunia nyata
yang secara alami mempunyai berbagai kemungkinan yang mungkin ingin kita
simulasikan.
Salah satu cara
umum untuk membuat distribusi kemungkinan untuk suatu variabel adalah
memperhitungkan hasil di masa lalu. Kemungkinan atau frekuensi relative untuk
tiap kemungkinan hasil dari tiap variabel ditentukan dengan membagi frekuensi
observasi dengan jumlah total observasi
Contoh:
Permintaan akan ban di toko ban “Benjol” selama 200 hari kebelakang terlihat di
tabel berikut:
Tabel 1.
Permintaan
|
Frekuensi
|
0
|
10
|
1
|
20
|
2
|
40
|
3
|
60
|
4
|
40
|
5
|
30
|
200 hari
|
Kita
dapat merubah keadaan tersebut diatas menjadi distribusi kemungkinan (bila kita
asumsikan tingkat penjuala dimasa lalu akan tetap bertahan sampai ke masa
depan) dengan membagi tiap permintaan dengan total permintaan. Seperti pada
tabel berikut:
Tabel 2.
Variabel
Permintaan
|
Kemungkinan
terjadi
|
0
|
10/200 = 0.05
|
1
|
20/200 = 0.10
|
2
|
40/200 = 0.20
|
3
|
60/200 = 0.30
|
4
|
40/200 = 0.20
|
5
|
30/200
= 0.15
|
200/200 = 1.00
|
2. Membangun distribusi kemungkinan kumulatif untuk tiap‐tiap variabel di
tahap pertama
Konversi dari
distribusi kemungkinan biasa, seperti pada kolom kanan tabel 2 menjadi
distribusi kumulatif dilakukan dengan menjumlahkan tiap angka kemungkinan
dengan jumlah sebelumnya seperti pada tabel 3.
Tabel 3.
Variabel
Permintaan
|
Kemungkinan
|
Kemungkinan
Kumulatif
|
0
|
0.05
|
0.05
|
1
|
0.10
|
0.15
|
2
|
0.20
|
0.35
|
3
|
0.30
|
0.65
|
4
|
0.20
|
0.85
|
5
|
0.15
|
1.00
|
Probabilitas kumulatif
terlihat pada gambar dibawah, digunakan pada tahap ke 3 untuk membantu
menempatkan nilai random
3.
Menentukan
interval angka random untuk tiap variabel
Setelah kita
menentukan probabilitas kumulatif untuk tiap variabel yan termasuk dalam
simulasi, kita harus menentukan batas angka yang mewakili tiap kemungkinan
hasil. hal tersebut ditujukan pada interval angka random. Penentuan interval
didasari oleh kemungkinan kumulatif
Tabel
4. Interval Angka Random
Permintaan
|
Kemungkinan
|
Kemungkinan
Kumulatif
|
Interval Angka
Random
|
0
|
0.05
|
0.05
|
01
s/d 05
|
1
|
0.10
|
0.15
|
06
s/d 15
|
2
|
0.20
|
0.35
|
16
s/d 35
|
3
|
0.30
|
0.65
|
36
s/d 65
|
4
|
0.20
|
0.85
|
66
s/d 85
|
5
|
0.15
|
1.00
|
86
/d 100
|
4. Memmbuat angka random
Untuk membuat
angka random kita bisa menggunakan software Microsoft Excel dengan menggunakan
perintah Randbetween, misal untuk angka random dari 1‐ 100, kita tuliskan
perintah: =randbetween(1,100) dan
diulangi sejumlah baris yang
diperlukan
5.
Membuat
simulasi dari rangkaian percobaan
Kita
bisa membuat simulasi dari sebuah eksperimen dengan mengambil angka random dari
gambar diatas, misal kita akan membuat simulasi untuk 10 hari, kita ambil Kolom
A1‐ A10. Cara penentuan permintaan adalah dengan ditentukan oleh angka random.
Contohnya bila angka random adalah 56, angka itu terletak pada interval 36 s/d
65 yang berarti permintaan 3 buah ban
Hari
|
Angka
Random
|
Permintaan (Simulasi)
|
1
|
28
|
2
|
2
|
50
|
3
|
3
|
78
|
4
|
4
|
8
|
1
|
5
|
16
|
2
|
6
|
61
|
3
|
7
|
98
|
5
|
8
|
51
|
3
|
9
|
45
|
3
|
10
|
21
|
2
|
28
|
Total
permintaan untuk 10 hari adalah 28 ban, rata‐rata permintaan per hari adalah
2,8 ban
No comments:
Post a Comment